בנם של רבקה (ריטה) ואריה לייב (לואי). נולד ביום כ"ה בניסן תשמ"א (29.4.1981) בירושלים. אח לאליעזר.
הרב אבי גדל בירושלים, להורים שנישאו באנגליה ב-1975 ומיד אחר כך עלו לישראל. היה צאצא לדורות של רבנים מצד אימו. בילדותו הגיע סבו הרב מרדכי זינגר מאנגליה מדי שנה לבקר ואבי היה קרוב אליו במיוחד, כמו אל סבתא מצד אביו. אבי גדל בסביבה חדורת ערכים עמוקים של אהבת העם והארץ. בית המשפחה הוקדש לערכי נתינה, מסורת, אמונה, אומנות ומוזיקה – ערכים שעיצבו את אישיותו. מילדותו בלט בתשוקתו ללימוד תורה ולהעמקה, ברוחב האופקים שלו ובמיוחד בכיבוד אב ואם וברגישותו לאחרים.
כנער, נהג אבי להשתתף בתפילות ובלימודים בבית הכנסת המקומי, שם התחבב על המבוגרים בזכות סקרנותו האינסופית והכבוד שהעניק לסובבים אותו. הוא היה חבר בתנועת הנוער "בני עקיבא", סניף מרכז שבט "שלם", שם בתור מדריך השקיע והתמסר לחניכיו באופן מלא, מעשיר את תודעתם האמונית, את זהותם הישראלית הציונית, ומעצב את אישיותם החברתית והאישית. כן אהב והצטיין בספורט.
היה בוגר בית הספר "הימלפרב" בירושלים ובהמשך תלמיד בישיבת ההסדר בצפת ובישיבת הכותל בירושלים. בהמשך למד וקיבל תארים בחינוך, בניהול חינוכי, היה בעל תעודת הוראה, וסיים את כל מבחני הרבנות הראשית לישראל.
את שירותו הצבאי עשה הרב אבי כנגביסט ב"גולני" (תעודת הצטיינות 2002), ואת רוב שנות השירות במילואים עשה בגדוד חי"ר של חטמ"ר עציון. לקראת גיל ארבעים החליט להמשיך לתרום למדינה גם דרך הצבא ויצא לקורס קצינים, רבנים צבאיים. תואר כמי שהיה תמיד ראשון: מצטיין בטירונות, מסור בשירותו הסדיר ובמילואים ומצטיין בקורס קצינים.
אבי נישא לרחל וולף, שראשית סיפור התאהבותם הייתה דרך המוזיקה, אבי כקלרניטן ורחל ככנרת. בשנות נישואיהם הראשונות גרו בשכונת בקעה ואחר כך ברובע היהודי בירושלים בזמן לימודו בישיבת הכותל. לאורך השנים נולדו שמונת ילדיהם: יהודה, שירה, טליה, הדס, אלישיב, הלל, רעות ונווה. אבי היה בעל אוהב, אבא אוהב ומסור, מעצים ומפרגן, מייעץ ובעל חוש הומור. מעצם הדוגמה האישית שהיה ופועלו הרב, נכחו בבית ערכים של תורה, יושר, השקעה, שליחות ונתינה לזולת, תמיד ברוח טובה.
הרב אבי היה מחובר בצורה עמוקה וחזקה לתורה ועל פיה החינוך בבית היה בדגש על חסד ועל שימת לב לזולת, לכלל, לחברה, למדינה. הוא הקדיש את חייו לחינוך ולהובלת הדור הצעיר. שימש כמחנך ב"הימלפרב", התיכון התורני הגדול בירושלים, כרכז בשכבות בהן חינך, כרכז "מעורבות חברתית" (הפעילות ההתנדבותית של התיכון). בהמשך התבקש לכהן גם כרב התיכון. בתפקידיו אלה הצליח לגעת בליבם של תלמידים רבים. בשיעוריו ובשיחותיו האישיות ידע להעביר ערכים של אמונה ואהבת ישראל בצורה מעוררת השראה. תלמידיו זוכרים אותו כמי שהאיר פנים לכל אחד, היה קשוב להם, האמין ביכולותיהם, פירגן להם, ולא ויתר על אף אחד מהם. כל תלמיד שפגש אף במסדרונות של בית הספר הרגיש שיש לו אוזן קשבת אצל הרב אבי, ידע שתיכף יקבל גם עצה טובה ודחיפה קדימה. הרב אבי שיחק כדורסל עם התלמידים במגרש בית הספר, מתוך אמונה בחשיבות בריאות הגוף, מנצל את האפשרות להתחבר וליהנות עם התלמידים גם בכיף.
בנוסף לתפקידו החינוכי, הרב אבי היה רב מחתן דרך ארגון רבני "צהר", וכן מדריך חתנים. הזוגות שחיתן מתארים חוויה מרוממת, קשובה ועוצמתית בקשר עימו ובמעמד החופה שערך.
מוקד עשייה משמעותי בחייו היוותה עבורו קהילת 'באורך'. הרב אבי היה תמיד במוקד העשייה הקהילתי, הן כבעל תפילה בעל קול ערב בימים הנוראים, בשבתות וימים טובים כאשר הוא משלב מנגינות מרגשות ולב מכוון. הן כמי שפעל ללא הרף להגברת לימוד התורה בקהילה במסגרת בית המדרש כמעביר סדרות שיעורים בהעמקה, וכמוביל ומטמיע את חשיבות ומרכזיותה תלמוד תורה. הרב אבי מסר דברי תורה רבים בלילות השבת ועסק במתן תשובות לשאלות הלכתיות שעלו במהלך השנה. הרב אבי האיר פנים לכל באי בית הכנסת הקהילתי, היה רגיש לעולים חדשים, חיילים בודדים, לכל מי שהיה זקוק לעין טובה, חיוך רחב ולב אוהב. בזכות היחס החם אותו הרעיף תמיד ובשל תחושת החשיבות והכבוד אותה העניק לכל מי שנקרה בדרכו, רבים נמשכו לקהילה ומצאו בה בית נעים, מקבל, תומך ומעודד. משפחת גולדברג פתחת את ביתה בכל שבת לרבים, והייתה מגדלור של הכנסת אוחים, של חיבור בין משפחות, של אור, אהבה, חוסן ותקווה לרבים. הרב אבי, יחד עם רחל והילדים כולם היו יזמים ורתומים לכל פעילות של חסד, חיבורים, נתינה, וחברה. הם היו מובילים ושותפים לאין ספור יוזמות עבור המתפללים ומעגלים רבים נוספים המקיפים את הקהילה כגון: אימוץ בית אבות שכונתי, חיבור לתושבי השכונה, ערבי נגינה המתבססים על רוח, תורה וקדושה.
במשך עשרים שנים הוא הוביל את תפילות יום הכיפורים בקיבוץ גינוסר, יוזמה שהתחילה מאנשי הקיבוץ עצמם שהגיעו אליו דרך עמותת "ביחד" ובהמשך תחת הגג של ארגון רבני "צהר". היה שליח ציבור בתפילות, הסביר על החלקים השונים ביום הקדוש הזה ואף דאג לכל הצד הלוגיסטי. בעצם אישיותו ונוכחותו הצליח לקרב לבבות של אנשים מעולמות שונים. הרב אבי כל כך אהב את האנשים בגינוסר וכל שנה התרגש לקראת המפגש המחודש והתפילות שם ביוה"כ.
מחלוקות בעם ישראל הכאיבו לרב אבי, ובזמנים של מתח רציני באוויר הוא יזם ואירח מפגשי שיח בין אנשים עם דעות שונות בעם. האופן שבו ניהל מפגשים אלה היה מעורר השראה. הוא היה ״המקשיב״ הטוב ביותר, מכבד כל אדם מבלי לאבד את עמוד השדרה שלו, ומביא את דעתו התורנית והאקטואלית בצורה שנוגעת באנשים.
חלק ניכר מזמנו הקדיש הרב אבי לפעילות חברתית והתנדבותית נרחבת. במשך שנים התנדב באופן קבוע לעזור לניצולי שואה, דרך הקרן לרווחת ניצולי השואה בירושלים. פעילותו זו כללה מגוון רחב של סיוע, בין היתר: החלפת נורות, ניקיון בית, ביקור אדם חולה, קניית מצרכים בימי סגר הקורונה, נגינה בימי הולדת וביקורים שגרתיים. היו כמה שהפכו ל"סבא מאומץ" בבית משפחתו, זכות ענקית למשפחה.
בשנים 2008 עד 2011 היו הרב אבי ורחל בשליחות בעיר ממפיס, טנסי, בדרום מרכז ארצות הברית, כשליחי "תורה מציון" – ארגון הפועל למען עתיד העם היהודי בתפוצות. הרב אבי תפקד כראש כולל של השליחים, שהם בוגרי ישיבות הסדר, הוביל פרויקטים תורניים וציוניים בכל מרחבי הקהילה, בבתי הספר, בבתי הכנסת, בימי שגרה ובמועדים. הקהילה היהודית בממפיס מתארת שליח כריזמטי, שמח, קשוב, מחובר, גדול בתורה.
הרב אבי היה איש ששם לב. הלב שלו היה מונח בכל דבר סביבו באופן שידע להאיר ולהעצים אנשים. היו לו ידיים טובות. הוא ידע לתקן כמעט כל דבר בבית, וראש פרקטי ויצירתי שידע לייעל תהליכים שונים, חברתיים וטכניים. עדויות רבות מתארות איך ראה "אנשים שקופים", ניגש אליהם ובירך אותם בחיוכו הכובש ובאהבתו הכנה. רבים ראו בו את החבר הקרוב ביותר שלהם, על אף שהיה קשור באותה מידה גם לעוד הרבה אנשים.
המוזיקה הייתה חלק עיקרי בחייו. כבר מגיל שש, כשהחל לנגן בחלילית בלט בכישרונו ובאהבתו לנגינה. למד קלרינט וסקסופון אצל פרופ' גרש גלר, בקונסרבטוריון "הסדנה" ובאקדמיה למוזיקה ולמחול על שם רובין, שני המוסדות בירושלים. הוא השתתף בפסטיבל הכליזמרים בצפת, שם קיבל בגיל שש-עשרה אות הצטיינות מהנגן גיורא פיידמן. המוזיקה (בפרט מוזיקה יהודית וישראלית) המשיכה לזרום בעורקיו גם בבגרותו בנגינה בלהקות חתונה, ובהמשך עם אשתו וילדיו בהזדמנויות התנדבותיות שונות, בבתי אבות ובבתי חולים בירושלים וכן באירוח המשפחה בביתם בערבי נגינה במוצאי שבתות המלווים את שבת המלכה, בהם השתתפו עשרות אנשים. העידו עליו כי "מי שזכה לראות את אבי מנגן הבין כיצד ניגון מתחבר לעולמות עליונים".
הרב אבי שירת כסרן ברבנות הצבאית והיה רב גדוד 8207, חטיבת "אלון" 228. הוא המשיך בשירות המילואים על אף שהיה פטור משירות, בשל גילו והיותו אב לשמונה, מתוך תחושת שליחות עמוקה. בנו יהודה אמר כי היה ברור שאביו ימשיך בשירות: "זו לא הייתה שאלה בכלל. זו השפה בבית".
מתחילת מלחמת "חרבות ברזל" הרב אבי שירת יותר ממאתיים וחמישים ימים במילואים בצפון. מפקד הגדוד סיפר כי בזכות טוב ליבו הפך ל"עמוד תווך בגדוד", כמו "אבא של הגדוד". הוא מיזג את עולם החינוך שממנו הגיע לעולם הצבאי בענווה ובעיניים טובות. כרב קצין ולוחם בגדוד ומתוך אישיותו הגדולה הוא לא הסתפק בתפקידיו הרשמיים אלא עשה הרבה מעבר. הוא דאג לצורכי הדת של החיילים הדתיים בגדוד, כמו לוודא שתרומות האוכל שקיבלו הן כשרות, שיש סידורים, מחזורים, ארבעת המינים, עירוב סביב העמדות השונות (כשהיה אפשר מבחינת ביטחונית), ארגן מפגשים סביב החגים כך שהחיילים הרגישו את עצמם כמשפחה. הוא השתתף בישיבות הקצינים, עשה שמירות רגילות, ניקה בעצמו את המרחבים השונים ודרבן אחרים לנהוג כמותו. חבריו לנשק העידו שהוא נשא את התיק הכבד ביותר אל תוך הלחימה בלבנון, תיק שכלל גם ציוד לטיפול בנפגעים, והיה עושה את הדברים "עד הסוף, לא חצי". הוא דאג לעולם הרוחני והרגשי של החיילים גם על ידי שיחות אישיות וגם בכתיבת הודעות חיזוק אותן שלח דרך קבוצת הווטסאפ של הגדוד, הודעות של הרמת הרוח וזקיפות הקומה, ביודעו שהחוסן הנפשי של החייל הוא העיקר. ההודעות ששלח נאספו לספר אחרי נפילתו.
הרב אבי האמין בטוב. בכל גישתו ופעילותו החינוכית והצבאית הוא גרם לאנשים לא לוותר על חיפוש וראיית הטוב בעצמם ובמציאות. הוא היה דוגמה חיה לערכים שלימד ופעל מתוך אמונה שהעולם יכול להיות יותר טוב, יותר נכון, יותר מדויק ומלא בחסד. חבריו תיארו אותו כ"איש מתוק", "איש קדוש וטהור" ו"איש חסד". היה בו שילוב בין פשטות ועומק, בין צניעות ומנהיגות, בין אהבת התורה ואהבת האדם. איש של אהבה ושלום. נאמר עליו שיהיה אחד מהמנהיגים העתידיים של עם ישראל.
סרן אברהם יוסף גולדברג נפל בקרב בדרום לבנון ביום כ"ד בתשרי תשפ"ה (26.10.2024). בן ארבעים ושלוש בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. הותיר אחריו אישה, שמונה ילדים, הורים ואח.
